加色混合是光波疊加產生新色彩的科學體係，其數學描述為色彩複製技術奠定了理論基礎，是現代色彩管理的核心原理。.本文簡單總結了加色混合理論與公式體係。

理論框架與物理基礎

格拉斯曼定律的數學表達

加色混合遵循格拉斯曼定律的五個基本法則：

對稱律：混合順序不影響結果，滿足交換律 A+B = B+A

結合律：多重混合滿足結合律 (A+B)+C = A+(B+C)

比例律：混合亮度與各成分亮度成正比 L(mA+nB) = mL(A)+nL(B)

連續性：色彩隨成分連續變化，無突變

補色律：任意色光存在補色，混合得白光

這些定律構成線性向量空間，色彩可表示為三維向量。在RGB立方體中，原點(0,0,0)為黑色，(1,1,1)為白色，坐標軸對應三原色強度。色域範圍由原色純度決定，標準sRGB色域包含約1677萬色（8位/通道）。

色度坐標與色彩匹配

CIE 1931色度係統通過歸一化處理消除亮度影響：

x = X/(X+Y+Z)

y = Y/(X+Y+Z)

z = Z/(X+Y+Z) = 1-x-y

色度坐標(x,y)確定色相和飽和度，Y確定明度。標準白光D65的色度坐標為(0.3127, 0.3290)，位於色品圖中心。色彩匹配函數r(λ)、g(λ)、b(λ)描述各波長單位輻射功率對應的三刺激值，滿足等能光譜的匹配條件。

加色混合公式體係與計算模型

實際應用與計算實例

顯示技術中的混合計算

顯示器采用8位RGB時，每個通道強度分為256級（0-255）。白色(255,255,255)對應最大亮度，其色度坐標由三原色色度決定。以sRGB標準為例，白光點D65的線性RGB到XYZ轉換矩陣為：

[X]   [0.4124 0.3576 0.1805] [R]

[Y] = [0.2126 0.7152 0.0722] [G]

[Z]   [0.0193 0.1192 0.9505] [B]

伽馬校正公式為：Vcorr = V^(1/2.2)，確保亮度變化符合人眼感知特性。現代廣色域顯示器采用Rec.2020標準，色域覆蓋CIE 1931色度圖的75.8%，三原色色度坐標為：R(0.708,0.292)、G(0.170,0.797)、B(0.131,0.046)。

照明設計的混光計算

多光源混合時，采用光譜功率分布疊加原理。混合光的光譜功率分布為各光源SPD的加權和：S_mix(λ) = Σk_i·S_i(λ)，其中k_i為強度係數。相關色溫計算通過黑體軌跡插值實現，一般使用McCamy近似公式：CCT = 449n³ + 3525n² + 6823.3n + 5520.33，其中n = (x-0.3320)/(0.1858-y)。

顯色指數計算更複雜，需比較測試光源與參考光源下14個標準色樣的色差。一般顯色指數Ra為前8個色樣的特殊顯色指數平均值，計算公式為Ra = 100 - 4.6ΔE，其中ΔE為CIE1964均勻顏色空間中的色差。

特殊混合現象與邊界條件

色域限製與原色選擇

加色混合的色域範圍由三原色在色品圖中的位置決定。最大理論色域是光譜軌跡與紫紅邊界構成的三角形，但實際設備受材料限製。激光顯示器原色最純，色域最大；LED顯示器次之；傳統CRT最小。色域覆蓋率計算公式為：覆蓋率 = (設備色域麵積/CIE麵積)×100%。

原色選擇遵循三角形最大化原則。Rec.2020標準采用虛擬原色，實際設備通過多原色技術擴展色域。如三星QLED電視添加深紅色原色，色域覆蓋達DCI-P3的100%。六原色、八原色係統通過增加原色數量突破三原色限製。

異譜同色與條件等色

不同光譜組成產生相同顏色感知稱為異譜同色。在加色混合中，隻要三刺激值匹配即產生相同色覺。條件等色指數表征異譜同色程度，計算公式為：MI = max|ΔS(λ)|，其中ΔS為光譜差異。高質量配色要求MI<1，避免照明條件變化時顏色改變。